Nació en Cartagena el 15 de febrero de 1881. Fue bautizado en la iglesia de Santa María de Gracia de Cartagena. Siendo aún muy joven, quería ser militar o torero. Entró en el Seminario Diocesano de Murcia donde recibió la tonsura.

En el año 1898 se traslada a Francia para ingresar en el Seminario de la Congregación de la Misión. Ordenado sacerdote el 16 de agosto de 1903, inauguró su sacerdocio con una misión como vicario parroquial en la iglesia de San Luis de los Franceses de Lisboa, donde dio tal impulso a la Asociación de Hijos de María que de ella salió la Acción Católica de Portugal. Músico de talento, a él se debe el Cantoral usado en esa época por la Congregación.

La proclamación en 1910 de la República francesa desencadena una persecución religiosa, y las turbas asaltan la residencia de la Padres Paúles portugueses y asesinan a varios de ellos. El Padre Ballester, protegido por la inmunidad diplomática de la embajada francesa, protege el patrimonio material y espiritual de los Padres de la Misión y de las Hijas de la Caridad.

En 1924 fue director de las Hijas de la Caridad de España, director de los Hijos de María y encargado de las «Luisas de Marillac». Dio un vigoroso impulso, promoviendo el congreso celebrado en Madrid en el año 1934. Durante la Guerra Civil, hombres armados invadieron la Casa Provincial de las Hijas de la Caridad de Madrid, el Padre Ballester se refugió en el Hospital de San Luis de los Franceses y desde allí logró salir de España.

El 15 de mayo de 1938 -en plena Guerra Civil- era consagrado en Pamplona obispo de León y un mes más tarde entra solemnemente en su diócesis.

«…Su corazón abierto y generoso, acogedor y cordial, pronto caló en el alma de los leoneses. Su celo y actividad hizo posible la restauración del antiguo Santuario de la Virgen del Camino y la erección de la Colegiata de San Isidro en Basílica Menor. Estudioso incansable de las Sagradas Escrituras, a su iniciativa personal se debe la instauración, en 1943, de «La Procesión de las Palmas», en sus propias palabras «para todos, pequeños y mayores, pero de una manera especial para las criaturitas, que comienzan a abrir los ojos al conocimiento…»

Cinco años después, en 1943, era trasladado a la diócesis de Vitoria, que comprendía todo el País Vasco (Álava, Vizcaya y Guipúzcoa). En 1946 inicia la segunda etapa de las obras de la nueva catedral de Vitoria paralizadas dorante treinta y dos años.

Fue procurador en Cortes por designación directa del Jefe del Estado durante dos legislaturas: I Legislatura de las Cortes Españolas (1943-1946) y II Legislatura de las Cortes Españolas (1946-1949).

Tras ocupar durante cinco años la sede alavesa fue nombrado en 1948 arzobispo de Santiago de Compostela, pero no llegó a tomar posesión, falleciendo en 1949, siendo enterrado en la Catedral de Santa María María de Vitoria (catedral vieja).

El Ayuntamiento de Cartagena, para perpetuar su memoria, le dedicó una calle en Los Gabatos, diputación de El Plan, que tiene su entrada por la del Poeta Pelayo y salida por la de la Subida de El Plan y que atraviesa la calle Río Sil.

Donó su casa natal en Cartagena a las Hijas de la Caridad, para que atendiesen a las niñas pobres del Barrio de Los Dolores. Ahora es un colegio.

Se consideró siempre miembro de la Congregación de la Misión, incluso tras su consagración como obispo.