Nació en la industrial Bilbao el 19 de diciembre de 1894. Hija de Venancio (jornalero) y Liboria (sus labores). Educada con las Hijas de la Caridad, fue miembro de las Hijas de María de la Medalla Milagrosa, cultivando con esmero la oración, el servicio a los necesitados y la devoción mariana.

En este ambiente, sintió la vocación y fiel a ella ingresó en la Compañía el 17 de marzo de 1921. Realizó el postulantado en el Hospital provincial de Pamplona y el Seminario en Madrid.

Terminada su formación inicial, fue destinada el 28 de septiembre del mismo año a la Casa Beneficencia de Valencia, a los talleres de bordado del obrador de costura. Era una artista con la aguja y en aquella Casa se bordaban ornamentos para muchas iglesias de España y países extranjeros. Enseñó a muchas niñas a bordar primorosamente. Con su cariño y capacitación fue una excelente maestra.

Sor Victoria era afable y cariñosa, no se enfadaba nunca, ni hablaba mal de nadie; alma sencilla, completamente entregada a las niñas, era piadosa y observante en cumplir con sus deberes.

Al llegar la persecución fue expulsada de la Comunidad con sus compañeras y se refugió en Foyos (Valencia) con Sor Joaquina Rey. Con ella pasó el refugio, la prisión y el martirio, con la diferencia de que Sor Victoria Arregui, más tímida que su compañera, aceptó sin rechistar la condena a muerte y el martirio. Tenía 42 años, después de recibir la absolución y la Eucaristía de manos de D. José Ruiz, sacerdote compañero del martirio. Murió como su compañera gritando: «Viva Cristo Rey».